67. 2) Начертите разные фигуры, площади которых равны 4 см². Сколько разных фигур удалось начертить?

Принимаем, что фигуры составляются из целых клеток стандартной тетрадной сетки: сторона клетки 0,5 см, поэтому площадь клетки равна 0,25 см². Для площади 4 см² нужно 4 ÷ 0,25 = 16 клеток.

Например, можно начертить прямоугольники из 16 клеток: 1 × 16, 2 × 8 и 4 × 4. Кроме того, клетки можно складывать в другие связные фигуры, не являющиеся прямоугольниками.

Число разных фигур зависит от того, считаются ли повороты и зеркальные отражения одной и той же фигурой и какие именно клетки разрешено использовать. Если фигуры составляются из единичных клеток без повторного учёта поворотов и отражений, таких фигур много; единственного числа из условия определить нельзя.

Ответ: можно начертить разные фигуры из 16 клеток; единственное количество без дополнительных правил не задано.