№67. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Производная в точке касания равна угловому коэффициенту касательной. По отмеченным на ней точкам видно: при увеличении x на 2 единицы y уменьшается на 1 единицу.

Следовательно, наклон касательной равен \(\frac{-1}{2}\), поэтому \(f'(x_0)=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(-\frac{1}{2}\).