Ответ:

Переведём слагаемые в десятичную систему:

\(K=20C_{16}=2\cdot16^2+0\cdot16+12=524\).

\(L=307_8=3\cdot8^2+0\cdot8+7=199\).

\(M=11111111_2=128+64+32+16+8+4+2+1=255\).

\(N=58_{10}=58\).

Сложим: \(524+199+255+58=1036\).

Переведём \(1036_{10}\) в восьмеричную систему делением на 8: остатки снизу вверх равны 4, 2, 0, 2.

Ответ: \(K+L+M+N=2024_8\).