67. В треугольнике АВС (см. рис. 54) ∠C = 90°, ∠A = 30°, AB = 26. Найдите длину стороны ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

1. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \) и \( \angle A = 30^{\circ} \).
2. Гипотенуза \( AB = 26 \).
3. Катет \( BC \) лежит напротив угла \( \angle A = 30^{\circ} \).
4. Следовательно, \( BC = \frac{1}{2} AB \).
5. \( BC = \frac{1}{2} \cdot 26 = 13 \).

Ответ: 13