Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 67. Вычислите: 1) \(9^{2/5}\cdot27^{2/5}\); 2) \(7^{2/3}\cdot49^{2/3}\); 3) \(144^{3/4}:9^{3/4}\); 4) \(150^{3/2}:6^{3/2}\).Фото задания

Ответ:

  1. При одинаковых показателях можно перемножить основания: \(9^{2/5}\cdot27^{2/5}=(9\cdot27)^{2/5}=243^{2/5}=(3^5)^{2/5}=3^2=9\).
  2. \(7^{2/3}\cdot49^{2/3}=(7\cdot49)^{2/3}=(7^3)^{2/3}=7^2=49\).
  3. При одинаковых показателях делим основания: \(144^{3/4}:9^{3/4}=(144:9)^{3/4}=16^{3/4}=(\sqrt[4]{16})^3=2^3=8\).
  4. \(150^{3/2}:6^{3/2}=(150:6)^{3/2}=25^{3/2}=(\sqrt{25})^3=125\).

Ответ: 1) 9; 2) 49; 3) 8; 4) 125.