673. Найди наибольший общий делитель чисел методом разложения на простые множители: 1) 520 и 468; 2) 814 и 4400; 3) 855 и 11 400; 4) 40, 100 и 180.

1. Разложим числа на простые множители: \(520=2^3\cdot5\cdot13\), \(468=2^2\cdot3^2\cdot13\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot13=52\).

2. \(814=2\cdot11\cdot37\), \(4400=2^4\cdot5^2\cdot11\). Общие множители: \(2\cdot11=22\).

3. \(855=3^2\cdot5\cdot19\), \(11400=2^3\cdot3\cdot5^2\cdot19\). Общие множители: \(3\cdot5\cdot19=285\).

4. \(40=2^3\cdot5\), \(100=2^2\cdot5^2\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot5=20\).

Ответ: 1) 52; 2) 22; 3) 285; 4) 20.