673. Найдите: а) НОД (320, 40); б) НОД (233, 79); в) НОД (278, 279); г) НОД (484, 44); д) НОД (84, 96); е) НОД (100, 175).

Используем алгоритм Евклида:

1. а) \(320=40\cdot8\), поэтому \(\mathrm{НОД}(320,40)=40\).
2. б) \(233=79\cdot2+75\); \(79=75+4\); \(75=4\cdot18+3\); \(4=3+1\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(233,79)=1\).
3. в) \(279=278+1\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(278,279)=1\).
4. г) \(484=44\cdot11\), поэтому \(\mathrm{НОД}(484,44)=44\).
5. д) \(96=84+12\); \(84=12\cdot7\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(84,96)=12\).
6. е) \(175=100+75\); \(100=75+25\); \(75=25\cdot3\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(100,175)=25\).

Ответ: а) 40; б) 1; в) 1; г) 44; д) 12; е) 25.