673. Определите степень уравнения: а) x + 4xy = 5; б) x² + 8x³y² = 1; в) 8x⁶ − y² = 2x²(4x² − y); г) (x − 2y)² − x² = 4y(y − x) + 5x.

1. а) Старший одночлен \(4xy\) имеет степень \(1+1=2\). Степень уравнения — \(2\).
2. б) Одночлен \(8x^3y^2\) имеет степень \(3+2=5\). Степень уравнения — \(5\).
3. в) Раскроем скобки: \(8x^6-y^2=8x^4-2x^2y\). Перенос всех слагаемых в левую часть не изменяет наибольшую степень, равную \(6\). Степень уравнения — \(6\).
4. г) Раскроем скобки: \(x^2-4xy+4y^2-x^2=4y^2-4xy+5x\). После сокращения получаем \(0=5x\), то есть уравнение первой степени. Степень уравнения — \(1\).

Ответ: а) 2; б) 5; в) 6; г) 1.