674. Через одну трубу можно наполнить бассейн за a мин, а через другую — за b мин. Через сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе трубы? Составьте буквенное выражение для получения ответа, найдите его значение при: а) a = 30, b = 20; б) a = 70, b = 30; в) a = 60, b = 90.

За минуту первая труба наполняет 1/a бассейна, а вторая — 1/b бассейна. Вместе они наполняют за минуту 1/a + 1/b = (a + b)/(ab) бассейна. Поэтому время наполнения равно ab/(a + b) минут.

а) 30 · 20 / (30 + 20) = 600 / 50 = 12 мин.

б) 70 · 30 / (70 + 30) = 2100 / 100 = 21 мин.

в) 60 · 90 / (60 + 90) = 5400 / 150 = 36 мин.

Ответ: выражение ab/(a + b); а) 12 мин; б) 21 мин; в) 36 мин.