677. Решите уравнение: а) x² + 8x = 0; б) 5x² − x = 0; в) 6y² − 30y = 0; г) 3x² − 1,2x = 0; д) 6x² − 0,5x = 0; е) ¼y² + y = 0; ж) x − 10x² = 0; з) 6x − 0,2x² = 0; и) y² + ⅔y = 0.

Во всех уравнениях вынесем общий множитель за скобки и приравняем каждый множитель к нулю.

1. а) x² + 8x = x(x + 8) = 0, поэтому x = 0 или x = −8.
2. б) 5x² − x = x(5x − 1) = 0, поэтому x = 0 или x = 0,2.
3. в) 6y² − 30y = 6y(y − 5) = 0, поэтому y = 0 или y = 5.
4. г) 3x² − 1,2x = x(3x − 1,2) = 0, поэтому x = 0 или x = 0,4.
5. д) 6x² − 0,5x = x(6x − 0,5) = 0, поэтому x = 0 или x = 1/12.
6. е) ¼y² + y = y(¼y + 1) = 0, поэтому y = 0 или y = −4.
7. ж) x − 10x² = x(1 − 10x) = 0, поэтому x = 0 или x = 0,1.
8. з) 6x − 0,2x² = x(6 − 0,2x) = 0, поэтому x = 0 или x = 30.
9. и) y² + ⅔y = y(y + ⅔) = 0, поэтому y = 0 или y = −⅔.

Ответ: а) 0; −8; б) 0; 0,2; в) 0; 5; г) 0; 0,4; д) 0; 1/12; е) 0; −4; ж) 0; 0,1; з) 0; 30; и) 0; −⅔.