679 Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Найдите: а) AD и CD, если BD = 5 см, АС = 8,5 см; б) АС, если BD = 11,4 см, AD = 3,2 см.

Так как BD является серединным перпендикуляром к стороне BC, то точка D равноудалена от точек B и C. Следовательно, BD = CD.

а) Если BD = 5 см, то CD = 5 см. AD = AC - CD = 8,5 см - 5 см = 3,5 см.

б) Если AD = 3,2 см, то CD = BD = 11,4 см. AC = AD + CD = 3,2 см + 11,4 см = 14,6 см.