68. а) Дано: ME ⟂ AB, ∠POB = 38°. Найти: ∠MOP. б) Дано: ME ⟂ AB, ∠FOB = 99°. Найти: ∠NOM.

а) Так как ME ⟂ AB, угол MOB равен 90°. Луч OP лежит внутри угла MOB, поэтому

∠MOP = ∠MOB − ∠POB = 90° − 38° = 52°.

б) Лучи OF и ON — противоположные, как и OM и OE. Угол между OM и ON равен углу между OE и OF. Углы FOB и BOE вместе с искомым углом составляют полный угол:

∠NOM = 360° − ∠FOB − ∠BOE = 360° − 99° − 90° = 171°.

Ответ: а) 52°; б) 171°.