68. Ҳар яке аз ададҳои зерин чандто тақсимкунанда дорад: а) 62, 50, 61, 69, 82; б) 121, 169, 289, 102, 117.

Используем разложение чисел на простые множители. Если число имеет вид \(n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}\cdots\), то количество его делителей равно \((a_1+1)(a_2+1)\cdots\).

а)

1. \(62=2\cdot31\), поэтому \((1+1)(1+1)=4\) делителя.
2. \(50=2\cdot5^2\), поэтому \((1+1)(2+1)=6\) делителей.
3. \(61\) — простое число, поэтому у него 2 делителя.
4. \(69=3\cdot23\), поэтому \((1+1)(1+1)=4\) делителя.
5. \(82=2\cdot41\), поэтому \((1+1)(1+1)=4\) делителя.

б)

1. \(121=11^2\), поэтому \(2+1=3\) делителя.
2. \(169=13^2\), поэтому \(2+1=3\) делителя.
3. \(289=17^2\), поэтому \(2+1=3\) делителя.
4. \(102=2\cdot3\cdot17\), поэтому \((1+1)(1+1)(1+1)=8\) делителей.
5. \(117=3^2\cdot13\), поэтому \((2+1)(1+1)=6\) делителей.

Ответ: а) 62 — 4; 50 — 6; 61 — 2; 69 — 4; 82 — 4. б) 121 — 3; 169 — 3; 289 — 3; 102 — 8; 117 — 6.