68. Докажите теорему о сумме смежных углов: сумма смежных углов равна 180°. Пусть углы АОС и СОB — смежные. Надо доказать, что _____. Так как углы АОС и СОB смежные, то лучи ОА и ОВ являются _____. Тогда ∠АОB — _____. Следовательно, ∠АОB = _____. Луч ОС принадлежит углу _____. По основному свойству ____ имеем: _____.

Заполним пропуски и обоснуем утверждение.

Пусть углы АОС и СОB — смежные. Надо доказать, что ∠АОС + ∠СОВ = 180°.

Так как углы АОС и СОB смежные, то лучи ОА и ОВ являются противоположными. Тогда ∠АОB — развёрнутый угол. Следовательно, ∠АОB = 180°.

Луч ОС принадлежит углу АОB. По основному свойству измерения углов имеем: ∠АОС + ∠СОВ = ∠АОB = 180°.

Таким образом, сумма смежных углов равна 180°.