68. На рисунке ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы AOC, BOD, COE.

Так как ∠FOE и ∠BOC — вертикальные углы, то ∠BOC = 70°.

Углы AOB, BOC и COD образуют развёрнутый угол, поэтому ∠COD = 180° − 50° − 70° = 60°.

Углы AOC и BOD состоят из двух соседних углов:

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 50° + 70° = 120°.

∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 70° + 60° = 130°.

∠COE = ∠COD + ∠DOE. Углы DOE и AOB вертикальные, значит ∠DOE = 50°. Следовательно, ∠COE = 60° + 50° = 110°.

Ответ: ∠AOC = 120°, ∠BOD = 130°, ∠COE = 110°.