68. Найдите х.

Решение:

• Задача относится к теме «Касательная и секущая», где действует свойство: квадрат отрезка касательной, проведенной из точки к окружности, равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки.
• В данном случае, для меньшей окружности, отрезок касательной равен x.
• Для большей окружности, отрезок секущей, проведенной из той же точки, равен 2 (внешняя часть) умноженное на 2 + 16 (вся секущая).
• Составляем уравнение: \( x^2 = 2 \cdot (2 + 16) \)
• \( x^2 = 2 \cdot 18 \)
• \( x^2 = 36 \)
• \( x = \sqrt{36} \)
• \( x = 6 \)

Ответ: 6