68. Найдите изображённые углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27′.

При стандартной нумерации углов при пересечении двух прямых вертикальные пары — ∠1 и ∠3, ∠2 и ∠4; смежные углы в сумме дают 180°.

а) ∠4 = ∠2 = 117°, так как это вертикальные углы. ∠1 = ∠3 = 180° − 117° = 63°, так как они смежны с ∠2.

б) ∠1 = ∠3 = 43°27′, так как это вертикальные углы. ∠2 = ∠4 = 180° − 43°27′ = 136°33′.

Ответ: а) ∠1 = 63°, ∠3 = 63°, ∠4 = 117°; б) ∠1 = 43°27′, ∠2 = 136°33′, ∠4 = 136°33′.