68. Решение текстовых задач с помощью буквенных равенств Задание №2 В трех полей собрали урожай картофеля. Известно, что со второго поля собрали на 3,2 т больше, чем с первого, а с третьего поля собрали на 5,5 т меньше, чем с первого. Сколько тонн собрали со второго поля, если со всех трех полей было собрано 120,5 т? T.

Решение:

Обозначим количество картофеля, собранного с первого поля, как x тонн.

• Второе поле: собрали на 3,2 т больше, чем с первого, то есть x + 3,2 т.
• Третье поле: собрали на 5,5 т меньше, чем с первого, то есть x - 5,5 т.
• Общий урожай: сумма урожая с трех полей составила 120,5 т.

Составим уравнение:

x + (x + 3,2) + (x - 5,5) = 120,5

1. Сгруппируем переменные и числа:

   3x + 3,2 - 5,5 = 120,5

2. Упростим числовое выражение:

   3x - 2,3 = 120,5

3. Перенесем числовое значение в правую часть уравнения:

   3x = 120,5 + 2,3

   3x = 122,8

4. Найдем значение x (урожай с первого поля):

   x = 122,8 / 3

   x = 40,933... т

5. Найдем урожай со второго поля:

   Урожай второго поля = x + 3,2

   Урожай второго поля = 40,933... + 3,2

   Урожай второго поля = 44,133... т

Для более точного ответа, давайте пересчитаем, если 120.5 - это сумма, а не среднее.

Пересчет:

x (первое поле) + x + 3.2 (второе поле) + x - 5.5 (третье поле) = 120.5

3x - 2.3 = 120.5

3x = 122.8

x = 122.8 / 3

x ≈ 40.93

Второе поле: x + 3.2 ≈ 40.93 + 3.2 ≈ 44.13 т.

Третье поле: x - 5.5 ≈ 40.93 - 5.5 ≈ 35.43 т.

Проверка: 40.93 + 44.13 + 35.43 = 120.49 (округлили)

Ответ: 44,13