68. Скорость автомобиля за 2 с при торможении уменьшилась со 108 до 36 км/ч. Определите ускорение автомобиля и расстояние, которое он пройдет за этот промежуток времени.

Дано: \(t=2\) с, \(v_0=108\) км/ч, \(v=36\) км/ч.

Переведём скорости в единицы СИ:

\[v_0=108:3.6=30\ \text{м/с},\qquad v=36:3.6=10\ \text{м/с}\]

Ускорение:

\[a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{10-30}{2}=-10\ \text{м/с}^2\]

Знак «минус» означает, что автомобиль тормозит.

При равноускоренном движении средняя скорость равна:

\[v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{30+10}{2}=20\ \text{м/с}\]

Пройденное расстояние:

\[s=v_{\text{ср}}t=20\cdot2=40\ \text{м}\]

Ответ: ускорение автомобиля \(a=-10\ \text{м/с}^2\), расстояние \(s=40\) м.