68. В железный котёл массой 1,5 кг налито 5 кг воды. Сколько надо теплоты, чтобы в этом котле нагреть воду от 15 °C до 100 °C?

Дано: масса воды \(m_в=5\) кг, масса котла \(m_к=1.5\) кг, начальная температура \(t_1=15\ ^\circ\mathrm{C}\), конечная температура \(t_2=100\ ^\circ\mathrm{C}\). Удельная теплоёмкость воды \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), железа \(c_к=460\) Дж/(кг·°C).

Изменение температуры: \(\Delta t=t_2-t_1=100-15=85\ ^\circ\mathrm{C}\).

Теплота для нагревания воды: \(Q_в=c_вm_в\Delta t=4200\cdot5\cdot85=1785000\) Дж.

Теплота для нагревания котла: \(Q_к=c_кm_к\Delta t=460\cdot1.5\cdot85=58650\) Дж.

Общее количество теплоты: \(Q=Q_в+Q_к=1785000+58650=1843650\) Дж \(=1843.65\) кДж.

Ответ: потребуется 1 843 650 Дж, или 1843,65 кДж теплоты.