682. Найдите: а) НОК (6, 8); б) НОК (15, 25); в) НОК (16, 12); г) НОК (48, 42); д) НОК (35, 20); е) НОК (56, 63).

Разложим числа на простые множители. Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) 6 = 2 · 3, 8 = 2³. НОК (6, 8) = 2³ · 3 = 24.
2. б) 15 = 3 · 5, 25 = 5². НОК (15, 25) = 3 · 5² = 75.
3. в) 16 = 2⁴, 12 = 2² · 3. НОК (16, 12) = 2⁴ · 3 = 48.
4. г) 48 = 2⁴ · 3, 42 = 2 · 3 · 7. НОК (48, 42) = 2⁴ · 3 · 7 = 336.
5. д) 35 = 5 · 7, 20 = 2² · 5. НОК (35, 20) = 2² · 5 · 7 = 140.
6. е) 56 = 2³ · 7, 63 = 3² · 7. НОК (56, 63) = 2³ · 3² · 7 = 504.