684. * Определите положения точечного источника света и его изображения в собирающей тонкой линзе (рис. 179).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Для решения этой задачи необходимо проанализировать оптические схемы, представленные на рисунках 178 и 179. В оптике положение изображения объекта, создаваемого линзой, зависит от положения объекта относительно фокусного расстояния линзы.

Анализ рис. 179:

• На рисунке 179 показана собирающая линза (обозначена вертикальной линией со стрелками по краям), главный оптический фокус (F) и двойное фокусное расстояние (2F).
• Свет идет от некоторого источника (обозначенного как точка или стрелка, направленная к линзе).
• На схеме прослеживаются лучи, проходящие через линзу, и показано, где они сходятся, образуя изображение.
• Положение источника света и его изображения определяется относительно фокуса F и точки 2F.

Анализ рис. 178:

• Рисунок 178 демонстрирует лучи, исходящие от объекта (обозначенного как стрелка с буквой B в начале и A в конце), проходящие через собирающую линзу и формирующие изображение.
• Точки F и 2F на оси также обозначены.
• Судя по направлению лучей и расположению объекта (B) и его изображения (A), объект расположен между фокусом (F) и двойным фокусным расстоянием (2F). Изображение (A) формируется за точкой 2F, оно увеличено и перевернуто.

Определение положений:

• Положение источника света (объекта): Исходя из схемы на рис. 178, источник света (объект B) расположен между фокусом (F) и двойным фокусным расстоянием (2F) линзы.
• Положение изображения: Изображение (A) формируется за двойным фокусным расстоянием (2F) на противоположной стороне от объекта. Оно является действительным, увеличенным и перевернутым.

Вывод:

Для точного определения положений необходимо применить формулу тонкой линзы: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \), где \( f \) — фокусное расстояние, \( d_o \) — расстояние до объекта, \( d_i \) — расстояние до изображения. Из рисунков видно, что \( F < d_o < 2F \) приводит к формированию действительного, перевернутого и увеличенного изображения за \( 2F \) на противоположной стороне.