69. Игральную кость бросают дважды. Событие A — «при первом броске выпадает единица». Событие B — «при втором броске выпадает единица». а) Укажите в таблице этого случайного опыта все элементарные события, благоприятствующие событию A ∪ B. б) Сколько у событий A и B общих благоприятствующих элементарных событий? в) Опишите словами событие A ∪ B. г) Найдите вероятность события A ∪ B.

Запишем исходы в виде пары: первое число — результат первого броска, второе — результат второго. Событие A ∪ B означает, что хотя бы при одном броске выпала единица.

а) Благоприятствующие элементарные события: (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 1), (3; 1), (4; 1), (5; 1), (6; 1).

б) Общим для A и B является одно элементарное событие: (1; 1).

в) Событие A ∪ B: «хотя бы при одном из двух бросков выпадает единица».

г) Всего равновозможных исходов двух бросков — 6 · 6 = 36. Благоприятных исходов 11: при первом броске единица — 6 исходов, при втором — ещё 5, поскольку исход (1; 1) уже учтён. Поэтому P(A ∪ B) = 11/36.

Ответ: а) 11 исходов, перечисленных выше; б) 1; в) хотя бы одна единица; г) 11/36.