69. Найдите смежные углы ∠HBK и ∠KBL, если: а) ∠HBK меньше ∠KBL на 40°; б) ∠HBK больше ∠KBL на 120°; в) ∠HBK больше ∠KBL на 47°18′; г) ∠HBK = 3∠KBL; д) ∠HBK : ∠KBL = 5 : 4.

Смежные углы в сумме равны 180°.

1. а) Пусть ∠HBK = x°, тогда ∠KBL = (x + 40)°. Уравнение: x + x + 40 = 180; x = 70. Углы: ∠HBK = 70°, ∠KBL = 110°.
2. б) Пусть ∠KBL = x°, тогда ∠HBK = (x + 120)°. Уравнение: x + x + 120 = 180; x = 30. Углы: ∠HBK = 150°, ∠KBL = 30°.
3. в) Пусть ∠KBL = x, тогда ∠HBK = x + 47°18′. Половина разности 180° − 47°18′ равна 66°21′. Углы: ∠HBK = 113°39′, ∠KBL = 66°21′.
4. г) Пусть ∠KBL = x°, тогда ∠HBK = 3x°. Из 4x = 180° получаем x = 45°. Углы: ∠HBK = 135°, ∠KBL = 45°.
5. д) Всего 5 + 4 = 9 равных долей; одна доля равна 180° : 9 = 20°. Углы: ∠HBK = 100°, ∠KBL = 80°.