69. Поезд прошел путь в 200 км. В течение первого часа он двигался со скоростью 100 км/ч, затем сделал остановку на 30 мин. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда?

После первого часа поезд прошёл \(100 \cdot 1 = 100\) км. Осталось пройти \(200 - 100 = 100\) км.

1. Время движения на оставшемся участке: \(100 : 40 = 2.5\) ч.
2. Общее время движения без остановки: \(1 + 2.5 = 3.5\) ч. Средняя скорость именно за время движения: \(200 : 3.5 = \frac{400}{7} = 57\frac{1}{7}\) км/ч.

Если учитывать остановку в общем времени поездки, то оно равно \(3.5 + 0.5 = 4\) ч, и средняя скорость за всё время составит \(200 : 4 = 50\) км/ч.

Ответ: средняя скорость движения без учёта остановки — \(57\frac{1}{7}\) км/ч; с учётом остановки — 50 км/ч.