Ответ:

Синонимы: зябнет, стынет, мёрзнет. Слово «дрожит» дополняет их по смыслу: оно передаёт, как осинка дрожит от холода.

Автор использует близкие по смыслу слова, чтобы ярче показать, как осинке холодно даже на солнце и в жару.

Зябнет осинка,
Дрожит на ветру,
Стынет на солнышке,
Мёрзнет в жару.

Синонимы в предложении подчеркнуты.