Ответ:

В схемах: сущ. — существительное, прил. — прилагательное, гл. — глагол, нареч. — наречие; стрелка направлена от главного слова к зависимому.

  1. Новая работа: работа (какая?) новая — сущ. → прил.; согласование.

    Работать по-новому: работать (как?) по-новому — гл. → нареч.; примыкание.

    Учить работать: учить (что делать?) работать — гл. → гл.; примыкание.

  2. Поворот на площадь: поворот (на что?) на площадь — сущ. → сущ. с предлогом; управление.

    Поворот налево: поворот (куда?) налево — сущ. → нареч.; примыкание.

    Левый поворот: поворот (какой?) левый — сущ. → прил.; согласование.

  3. Настойчивое требование: требование (какое?) настойчивое — сущ. → прил.; согласование.

    Настойчиво требовать: требовать (как?) настойчиво — гл. → нареч.; примыкание.

  4. Зимняя дорога: дорога (какая?) зимняя — сущ. → прил.; согласование.

    По-зимнему холодный: холодный (как?) по-зимнему — прил. → нареч.; примыкание.

    Уехать зимой: уехать (когда?) зимой — гл. → нареч.; примыкание.

  5. Постоянно заботиться: заботиться (как?) постоянно — гл. → нареч.; примыкание.

    Постоянные заботы: заботы (какие?) постоянные — сущ. → прил.; согласование.

    Проявить заботу: проявить (что?) заботу — гл. → сущ.; управление.

  6. Поступить справедливо: поступить (как?) справедливо — гл. → нареч.; примыкание.

    Справедливое решение: решение (какое?) справедливое — сущ. → прил.; согласование.

    Требовать справедливости: требовать (чего?) справедливости — гл. → сущ.; управление.