69. Учащиеся 7 класса провели 20 экспериментов по подбрасыванию игральной кости. Отмечая число выпавших очков, они получили следующие данные: 3; 4; 1; 6; 6; 2; 1; 2; 4; 5; 6; 2; 3; 6; 4; 4; 1; 2; 5; 3. Составьте упорядоченный ряд данных и представьте его в виде таблицы частот. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда данных.

Упорядочим результаты и подсчитаем, сколько раз встретилось каждое число.

Упорядоченный ряд: 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 6.

1. Среднее арифметическое: \(\frac{1\cdot3+2\cdot4+3\cdot3+4\cdot4+5\cdot2+6\cdot4}{20}=\frac{70}{20}=3.5\).
2. Размах: \(6-1=5\).
3. Наибольшая частота равна 4; её имеют числа 2, 4 и 6. Это моды ряда.
4. В ряду 20 чисел, поэтому медиана — среднее 10-го и 11-го элементов: \(\frac{3+4}{2}=3.5\).

Ответ: среднее арифметическое — 3,5; размах — 5; моды — 2, 4 и 6; медиана — 3,5.