69. Упростите выражение: \(\dfrac{a+5}{4a}-\dfrac{a+6}{4a+1}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(4a(4a+1)\):

\[\dfrac{a+5}{4a}-\dfrac{a+6}{4a+1}=\dfrac{(a+5)(4a+1)-4a(a+6)}{4a(4a+1)}.\]

Раскроем скобки и упростим числитель:

\[\dfrac{4a^2+21a+5-4a^2-24a}{4a(4a+1)}=\dfrac{5-3a}{4a(4a+1)}.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne 0\) и \(a\ne-\dfrac14\).

Ответ: \(\dfrac{5-3a}{4a(4a+1)}\), где \(a\ne0,-\dfrac14\).