69. В таблице 30 даны результаты измерения температуры тела пациента в больнице: 7 ч — 38,3 °C; 9 ч — 39,2 °C; 11 ч — 39,2 °C; 13 ч — 39,4 °C; 15 ч — 39,1 °C; 17 ч — 38,7 °C; 19 ч — 38,1 °C; 21 ч — 38,2 °C. а) Найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры. б) Найдите явно ошибочное значение. Как оно могло получиться? в) Исключите ошибочное значение и найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры после исключения ошибки. г) На сколько градусов изменился размах после исключения ошибки? д) На сколько изменилось среднее значение после исключения ошибки? е) На сколько градусов изменилась медиана после исключения ошибки?

а) Данные: 38,3; 39,2; 39,2; 39,4; 39,1; 38,7; 38,1; 38,2.

1. Наибольшее значение: 39,4 °C.
2. Наименьшее значение: 38,1 °C.
3. Размах: \(39,4-38,1=1,3\) °C.
4. Среднее арифметическое: \(\frac{38,3+39,2+39,2+39,4+39,1+38,7+38,1+38,2}{8}=\frac{310,2}{8}=38,775\) °C.
5. Упорядоченный ряд: 38,1; 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4. Медиана: \(\frac{38,7+39,1}{2}=38,9\) °C.

б) Явно ошибочное значение — 38,1 °C в 19 часов. Вероятно, при записи показания вместо цифры 9 по ошибке записали цифру 8: должно быть 39,1 °C.

в) После исключения ошибочного значения остаются числа: 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4.

1. Наибольшее значение: 39,4 °C.
2. Размах: \(39,4-38,2=1,2\) °C.
3. Среднее арифметическое: \(\frac{310,2-38,1}{7}=\frac{272,1}{7}\approx38,87\) °C.
4. Медиана — среднее число упорядоченного ряда: 39,1 °C.

г) Размах изменился на \(1,3-1,2=0,1\) °C и уменьшился на 0,1 °C.

д) Среднее значение изменилось на \(38,87-38,775\approx0,096\) °C, то есть примерно на 0,1 °C в большую сторону.

е) Медиана изменилась на \(39,1-38,9=0,2\) °C и увеличилась на 0,2 °C.

Ответ: а) 39,4 °C; 1,3 °C; 38,775 °C; 38,9 °C. б) ошибочно значение 38,1 °C. в) 39,4 °C; 1,2 °C; примерно 38,87 °C; 39,1 °C. г) уменьшился на 0,1 °C. д) увеличилось примерно на 0,1 °C. е) увеличилась на 0,2 °C.