69. В таблице 30 даны результаты измерения температуры тела пациента в больнице. а) Найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры. б) Найдите явно ошибочное значение. Как оно могло получиться? в) Исключите ошибочное значение и найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры после исключения ошибки. г) На сколько градусов изменился размах после исключения ошибки? д) На сколько изменилось среднее значение после исключения ошибки? е) На сколько градусов изменилась медиана после исключения ошибки?

Данные: 38,3; 39,2; 39,2; 39,4; 39,1; 38,7; 381; 38,2 °C. Значение 381 явно ошибочно: вероятно, при записи пропустили запятую, и должно быть 38,1 °C.

а) Если использовать записанные значения, наибольшее значение — 381 °C, наименьшее — 38,2 °C, размах — \(381-38,2=342,8\) °C.

Среднее арифметическое: \(\frac{38,3+39,2+39,2+39,4+39,1+38,7+381+38,2}{8}=86,3875\) °C.

Упорядоченный ряд: 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4; 381. Медиана: \(\frac{39,1+39,2}{2}=39,15\) °C.

в) После исправления ошибочного значения на 38,1 °C ряд имеет вид: 38,1; 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4.

Наибольшее значение — 39,4 °C. Размах: \(39,4-38,1=1,3\) °C.

Среднее арифметическое: \(\frac{38,3+39,2+39,2+39,4+39,1+38,7+38,1+38,2}{8}=38,ц?\) Исправим вычисление: сумма равна 310,2, поэтому \(310,2:8=38,775\) °C.

Медиана: \(\frac{38,7+39,1}{2}=38,9\) °C.

г) Размах изменился на \(342,8-1,3=341,5\) °C.

д) Среднее значение изменилось на \(86,3875-38,775=47,6125\) °C.

е) Медиана изменилась на \(39,15-38,9=0,25\) °C.

Ответ: после исправления ошибки максимум — 39,4 °C, размах — 1,3 °C, среднее — 38,775 °C, медиана — 38,9 °C; размах уменьшился на 341,5 °C, среднее уменьшилось на 47,6125 °C, медиана уменьшилась на 0,25 °C.