69. Вычислить: 1) $2^2-3\sqrt5\cdot8\sqrt5$; 2) $3^{1+2\sqrt[3]{2}}:9^{\sqrt[3]{2}}$; 3) $(5^{1+\sqrt2})^{1-\sqrt2}$; 4) $(5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}-(\sqrt5)^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 69. Вычислить: 1) $2^2-3\sqrt5\cdot8\sqrt5$; 2) $3^{1+2\sqrt[3]{2}}:9^{\sqrt[3]{2}}$; 3) $(5^{1+\sqrt2})^{1-\sqrt2}$;…$ Фото задания

69. Вычислить: 1) $2^2-3\sqrt5\cdot8\sqrt5$; 2) $3^{1+2\sqrt[3]{2}}:9^{\sqrt[3]{2}}$; 3) $(5^{1+\sqrt2})^{1-\sqrt2}$; 4) $(5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}-(\sqrt5)^0$.

Accepted Answer

$2^2-3\sqrt5\cdot8\sqrt5=4-24\cdot5=4-120=-116$.
$3^{1+2\sqrt[3]{2}}:9^{\sqrt[3]{2}}=3^{1+2\sqrt[3]{2}}:(3^2)^{\sqrt[3]{2}}=3^{1+2\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{2}}=3$.
$(5^{1+\sqrt2})^{1-\sqrt2}=5^{(1+\sqrt2)(1-\sqrt2)}=5^{1-2}=5^{-1}=\frac15$.
$(5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}-(\sqrt5)^0=5^{(1-\sqrt5)(1+\sqrt5)}-1=5^{1-5}-1=5^{-4}-1=\frac1{625}-1=-\frac{624}{625}$.

Ответ: 1) $-116$; 2) 3; 3) $\frac15$; 4) $-\frac{624}{625}$.

69. Вычислить: 1) \(2^2-3\sqrt5\cdot8\sqrt5\); 2) \(3^{1+2\sqrt[3]{2}}:9^{\sqrt[3]{2}}\); 3) \((5^{1+\sqrt2})^{1-\sqrt2}\); 4) \((5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}-(\sqrt5)^0\).

Ответ: