698. Решите уравнение: а) (12 − x) − (3x + 4) = −x − 1; б) 15 + (6x − x + 2) = 5x; в) (2 + x) + (18 − 4x) = −(6x − 2); г) −(0,5x + 0,2) = x − (1,5x + 0,1); д) 2x + (1,5 − 3x) = 1 − (x + 0,7); е) 8 − (x + 1/3) = −(2x + 7 1/3).

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \(12-x-3x-4=-x-1\), значит \(8-4x=-x-1\).

   \(9=3x\), откуда \(x=3\).

2. б) Упростим выражение в скобках:

   \(15+6x-x+2=5x\), значит \(17+5x=5x\).

   Получается \(17=0\), что невозможно. Корней нет.

3. в) Раскроем скобки:

   \(2+x+18-4x=-6x+2\), значит \(20-3x=-6x+2\).

   \(3x=-18\), откуда \(x=-6\).

4. г) Раскроем скобки:

   \(-0.5x-0.2=x-1.5x-0.1\), значит \(-0.5x-0.2=-0.5x-0.1\).

   После сокращения одинаковых слагаемых получаем \(-0.2=-0.1\), что неверно. Корней нет.

5. д) Раскроем скобки:

   \(2x+1.5-3x=1-x-0.7\), значит \(-x+1.5=0.3-x\).

   После сокращения \(-x\) остаётся \(1.5=0.3\), что неверно. Корней нет.

6. е) Преобразуем смешанное число: \(7\frac{1}{3}=\frac{22}{3}\). Раскроем скобки:

   \(8-x-\frac{1}{3}=-2x-\frac{22}{3}\), значит \(\frac{23}{3}-x=-2x-\frac{22}{3}\).

   Прибавим \(2x\) к обеим частям и вычтем \(\frac{23}{3}\): \(x=-\frac{45}{3}=-15\).

Ответ: а) \(x=3\); б) корней нет; в) \(x=-6\); г) корней нет; д) корней нет; е) \(x=-15\).