6а. Найдите значение выражения \(\frac{8\sqrt{8}}{\sin\frac{13\pi}{6}\cos\left(-\frac{9\pi}{4}\right)}\).

Сначала упростим тригонометрические значения, используя периодичность и чётность косинуса:

\[\sin\frac{13\pi}{6}=\sin\left(2\pi+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2},\qquad \cos\left(-\frac{9\pi}{4}\right)=\cos\frac{9\pi}{4}=\cos\left(2\pi+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.\]

Числитель: \(8\sqrt{8}=16\sqrt{2}\). Тогда

\[\frac{16\sqrt{2}}{\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{16\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}=64.\]

Ответ: 64.