6а. Заполните таблицу ниже. Первая строка уже выполнена для вас. Числа: 15 и 25; 13 и 15; 27 и 36. В таблице указать НОД, НОК, произведение НОД × НОК и произведение чисел.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем разложение чисел на простые множители и правило: произведение НОД и НОК равно произведению данных чисел.

Числа	НОД	НОК	НОД × НОК	Произведение чисел
15 и 25	15 = 3 × 5 25 = 5 × 5 НОД = 5	Кратные 15: 15, 30, 45, 60, 75, … Кратные 25: 25, 50, 75, … НОК = 75	5 × 75 = 375	15 × 25 = 375
13 и 15	13 = 1 × 13 15 = 3 × 5 Общих делителей, кроме 1, нет. НОД = 1	13 и 15 взаимно простые, поэтому НОК = 13 × 15 = 195	1 × 195 = 195	13 × 15 = 195
27 и 36	27 = 3 × 3 × 3 36 = 2 × 2 × 3 × 3 Общие множители: 3 × 3. НОД = 9	27 = 3 × 3 × 3 36 = 2 × 2 × 3 × 3 НОК = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 108	9 × 108 = 972	27 × 36 = 972

Ответ: таблица заполнена.