6 A 6 C B 45° Найти: ВС.

Дано:

• Треугольник ABC.
• ∠ C = 90°.
• AC = 6.
• ∠ B = 45°.

Найти: BC.

Решение:

1. В треугольнике ABC угол С равен 90° (прямоугольный треугольник).
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
3. Так как угол С = 90° и угол В = 45°, то угол А = 180° - 90° - 45° = 45°.
4. Так как углы А и В равны, то треугольник АВС является равнобедренным.
5. Следовательно, стороны, лежащие против равных углов, то есть, AC = BC.
6. Так как AC = 6, то BC = 6.

Ответ: 6