6б) Является ли четырёхугольник KDEF трапецией? Свой ответ обоснуйте. На рисунке ∠K = 52°, ∠D = 118°, ∠F = 75°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому

∠E = 360° − 52° − 118° − 75° = 115°.

Чтобы четырёхугольник KDEF был трапецией, одна из пар противоположных сторон должна быть параллельна. Если KD ∥ EF, то внутренние односторонние углы при секущей KF должны составлять 180°, но ∠K + ∠F = 52° + 75° = 127°. Если DE ∥ KF, то при секущей KD должно быть ∠K + ∠D = 180°, однако 52° + 118° = 170°.

Ответ: нет, четырёхугольник KDEF не является трапецией.