6cce02b814920... 2 1) Вычислите: 7/39 * (11/14 - 1/6).

Решение:

1. Сначала вычислим разность дробей в скобках:
   

   \[ \frac{11}{14} - \frac{1}{6} \]

   
   

   Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 6 равен 42.

   
   

   \[ \frac{11}{14} = \frac{11 \times 3}{14 \times 3} = \frac{33}{42} \]

   
   

   \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42} \]

   
   

   Теперь вычтем:

   
   

   \[ \frac{33}{42} - \frac{7}{42} = \frac{33 - 7}{42} = \frac{26}{42} \]

   
   

   Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

   
   

   \[ \frac{26}{42} = \frac{13}{21} \]

   
   


2. Теперь умножим результат на дробь 7/39:
   

   \[ \frac{7}{39} \times \frac{13}{21} \]

   
   

   При умножении дробей числители перемножаются, и знаменатели перемножаются. Можно также сократить дроби перед умножением, если есть общие множители.

   
   

   Заметим, что 39 = 3 × 13, а 21 = 3 × 7.

   
   

   \[ \frac{7}{39} \times \frac{13}{21} = \frac{7 \times 13}{39 \times 21} \]

   
   

   Сокращаем 7 и 21 (остается 1 и 3):

   
   

   \[ \frac{1}{39} \times \frac{13}{3} \]

   
   

   Сокращаем 13 и 39 (остается 1 и 3):

   
   

   \[ \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \]

   
   

Ответ: 1/9