6 Ответ: В угол С величиной 18° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка о — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Вписанный угол (угол C) равен половине центрального угла (угла AOB), который опирается на ту же дугу AB.

Формула связи вписанного и центрального углов:

\[ \angle AOB = 2 \times \angle C \]

Подставляем данные из условия:

\[ \angle AOB = 2 \times 18^{\circ} \]

\[ \angle AOB = 36^{\circ} \]

Ответ: 36°