6x+7y = 2, 3x-4y = 31.

Решение:

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим x из первого уравнения:
   \( 6x = 2 - 7y \)
   \( x = \frac{2 - 7y}{6} \)
2. Подставим это выражение для x во второе уравнение:
   \( 3\left(\frac{2 - 7y}{6}\right) - 4y = 31 \)
3. Упростим и решим уравнение относительно y:
   \( \frac{2 - 7y}{2} - 4y = 31 \)
   Умножим обе стороны на 2:
   \( 2 - 7y - 8y = 62 \)
   \( -15y = 60 \)
   \( y = \frac{60}{-15} \)
   \( y = -4 \)
4. Теперь подставим найденное значение y в выражение для x:
   \( x = \frac{2 - 7(-4)}{6} \)
   \( x = \frac{2 + 28}{6} \)
   \( x = \frac{30}{6} \)
   \( x = 5 \)

Итак, решение системы: x = 5 и y = -4.

Ответ: x = 5; y = -4