7. (1 балл) Решите неравенство 2^x+5 > 64. В ответ запишите наименьшее целое положительное число.

Решение:

Представим число 64 как степень двойки:

\[ 64 = 2^6 \]

Теперь неравенство выглядит так:

\[ 2^{x+5} > 2^6 \]

Поскольку основание степени (2) больше 1, мы можем сравнить показатели степеней:

\[ x+5 > 6 \]

Решим полученное линейное неравенство:

\[ x > 6 - 5 \] \[ x > 1 \]

Наименьшее целое положительное число, которое больше 1, это 2.

Ответ: 2.