7.1. Рамка для двух прямоугольных фотографий состоит из 13 одинаковых прямоугольников (см. рисунок). Периметр маленькой фотографии равен 72 см. Определите, чему равен периметр большой фотографии.

Обозначим короткую сторону одного прямоугольника рамки через a, а длинную — через b.

1. По рисунку ширина маленькой фотографии равна b, а ширина большой — 2b. Высота обеих фотографий одинакова.
2. Периметры отличаются только удвоенной разницей ширин: P_{большой} − P_{маленькой} = 2(2b − b) = 2b.
3. По расположению рамок ширина маленькой фотографии b равна двум коротким сторонам прямоугольника: b = 2a. Высота фотографии равна 2b − 2a = b. Значит, маленькая фотография — квадрат со стороной b, и её периметр равен 4b.
4. Тогда 2b составляет половину периметра маленькой фотографии: 2b = 72 : 2 = 36 см.
5. P_{большой} = 72 + 36 = 108 см.

Ответ: 108 см.