7.10. а) ctg t = 12/5, π < t < 3π/2; б) ctg t = 7/24, 0 < t < π/2; в) ctg t = −5/12, 3π/2 < t < 2π; г) ctg t = −8/15, π/2 < t < π.

Команда задания на фото не видна. Если требуется найти sin t и cos t, используем ctg t = cos t / sin t и sin² t + cos² t = 1, а знаки выбираем по четверти.

1. а) ctg t = 12/5, III четверть. По треугольнику со сторонами 5, 12, 13 обе функции отрицательны: sin t = −5/13, cos t = −12/13.
2. б) ctg t = 7/24, I четверть. Гипотенуза равна 25: sin t = 24/25, cos t = 7/25.
3. в) ctg t = −5/12, IV четверть. Гипотенуза равна 13; синус отрицателен, косинус положителен: sin t = −12/13, cos t = 5/13.
4. г) ctg t = −8/15, II четверть. Гипотенуза равна 17; синус положителен, косинус отрицателен: sin t = 15/17, cos t = −8/17.