Решение:

1. Для умножения дробей нужно перемножить числители и знаменатели дробей: $$ \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 6} $$
2. Вычисляем произведение в числителе: $$ 7 \cdot 5 = 35 $$
3. Вычисляем произведение в знаменателе: $$ 12 \cdot 6 = 72 $$
4. Получаем дробь: $$ \frac{35}{72} $$
5. Дробь $$ \frac{35}{72} $$ не сокращается, так как 35 делится на 5 и 7, а 72 делится на 2 и 3.

Ответ: $$ \frac{35}{72} $$