7–12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Считаем координаты точек по клеткам. Для середины отрезка используем координаты, равные полусуммам координат его концов; затем находим расстояние от A до этой середины.

1. 7) По рисунку B(1; 1), C(3; 6), A(7; 4). Середина BC: (2; 3.5). Расстояние: \(\sqrt{(7-2)^2+(4-3.5)^2}=\sqrt{25.25}=\frac{\sqrt{101}}{2}\) см.
2. 8) C(1; 3), B(7; 5), A(4; 2). Середина BC: (4; 4). Расстояние от A до неё — 2 клетки, то есть 2 см.
3. 9) C(1; 8), B(5; 5), A(3; 1). Середина BC: (3; 6.5). Расстояние: \(6.5-1=5.5\) см.
4. 10) C(1; 8), B(6; 3), A(3; 1). Середина BC: (3.5; 5.5). Расстояние: \(\sqrt{(3.5-3)^2+(5.5-1)^2}=\sqrt{20.5}=\frac{\sqrt{82}}{2}\) см.
5. 11) C(1; 2), B(7; 5), A(4; 1). Середина BC: (4; 3.5). Расстояние от A до неё — 2.5 клетки, то есть 2,5 см.
6. 12) C(1; 4), B(5; 5), A(3; 1). Середина BC: (3; 4.5). Расстояние от A до неё — 3.5 клетки, то есть 3,5 см.