7.12. Решите уравнения: 1) $12y^2+16y-3=0$; 2) $2y^2-5y-3=0$; 3) $5a^2+9a+4=0$; 4) $a^2+8a+4=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7.12. Решите уравнения: 1) $12y^2+16y-3=0$; 2) $2y^2-5y-3=0$; 3) $5a^2+9a+4=0$; 4) $a^2+8a+4=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем дискриминант: $D=b^2-4ac$, а затем формулу $x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}$.

$12y^2+16y-3=0$.
$D=16^2-4\cdot12\cdot(-3)=256+144=400$.
$y=\frac{-16\pm20}{24}$.
$y_1=\frac{4}{24}=\frac16$, $y_2=\frac{-36}{24}=-\frac32$.
Ответ: $y_1=\frac16$, $y_2=-\frac32$.
$2y^2-5y-3=0$.
$D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49$.
$y=\frac{5\pm7}{4}$.
$y_1=3$, $y_2=-\frac12$.
Ответ: $y_1=3$, $y_2=-\frac12$.
$5a^2+9a+4=0$.
$D=9^2-4\cdot5\cdot4=81-80=1$.
$a=\frac{-9\pm1}{10}$.
$a_1=-\frac45$, $a_2=-1$.
Ответ: $a_1=-\frac45$, $a_2=-1$.
$a^2+8a+4=0$.
$D=8^2-4\cdot1\cdot4=64-16=48$.
$a=\frac{-8\pm\sqrt{48}}{2}=\frac{-8\pm4\sqrt3}{2}=-4\pm2\sqrt3$.
Ответ: $a_1=-4+2\sqrt3$, $a_2=-4-2\sqrt3$.

Уравнения 7.13 и 7.14 на изображении не видны; для их решения нужен фрагмент страницы с этими условиями.

7.12. Решите уравнения: 1) \(12y^2+16y-3=0\); 2) \(2y^2-5y-3=0\); 3) \(5a^2+9a+4=0\); 4) \(a^2+8a+4=0\).