Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7.12. Возведите одночлены \(2x^4y\); \(-2a^8b\); \(xy^2z^6\); \(-m^3n^5\): а) в квадрат; б) в куб; в) в четвёртую степень; г)…Фото задания

Ответ:

При возведении одночлена в степень возводим коэффициент в эту степень, а показатели степеней переменных умножаем на неё.

а) В квадрат:

  • \((2x^4y)^2=4x^8y^2\);
  • \((-2a^8b)^2=4a^{16}b^2\);
  • \((xy^2z^6)^2=x^2y^4z^{12}\);
  • \((-m^3n^5)^2=m^6n^{10}\).

б) В куб:

  • \((2x^4y)^3=8x^{12}y^3\);
  • \((-2a^8b)^3=-8a^{24}b^3\);
  • \((xy^2z^6)^3=x^3y^6z^{18}\);
  • \((-m^3n^5)^3=-m^9n^{15}\).

в) В четвёртую степень:

  • \((2x^4y)^4=16x^{16}y^4\);
  • \((-2a^8b)^4=16a^{32}b^4\);
  • \((xy^2z^6)^4=x^4y^8z^{24}\);
  • \((-m^3n^5)^4=m^{12}n^{20}\).

г) В пятую степень:

  • \((2x^4y)^5=32x^{20}y^5\);
  • \((-2a^8b)^5=-32a^{40}b^5\);
  • \((xy^2z^6)^5=x^5y^{10}z^{30}\);
  • \((-m^3n^5)^5=-m^{15}n^{25}\).

д) В шестую степень:

  • \((2x^4y)^6=64x^{24}y^6\);
  • \((-2a^8b)^6=64a^{48}b^6\);
  • \((xy^2z^6)^6=x^6y^{12}z^{36}\);
  • \((-m^3n^5)^6=m^{18}n^{30}\).