7.12. Запишите в виде степени с основанием 5: а) 5 · 25; б) 5³ · 625; в) 5⁴ · 125; г) 5⁹ · 3125.

Представим каждый множитель степенью числа 5 и применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются.

а) \(5 \cdot 25 = 5^1 \cdot 5^2 = 5^3\).

б) \(5^3 \cdot 625 = 5^3 \cdot 5^4 = 5^7\), так как \(625 = 5^4\).

в) \(5^4 \cdot 125 = 5^4 \cdot 5^3 = 5^7\), так как \(125 = 5^3\).

г) \(5^9 \cdot 3125 = 5^9 \cdot 5^5 = 5^{14}\), так как \(3125 = 5^5\).

Ответ: а) \(5^3\); б) \(5^7\); в) \(5^7\); г) \(5^{14}\).