7.14. Нарисуй прямую a и точки A, B, C, D, лежащие по одну сторону от этой прямой и удалённые от неё на расстояние 1 см. Можно ли через все эти точки провести: а) прямую; б) какую-нибудь кривую; в) окружность? В случае положительного ответа сделай необходимые построения.

Все точки, расположенные по одну сторону от прямой a на расстоянии 1 см от неё, лежат на прямой, параллельной a и отстоящей от неё на 1 см.

а) Да: через точки можно провести прямую, параллельную a. б) Да: через четыре точки можно провести кривую. в) Нет: окружность пересекает прямую, параллельную a, не более чем в двух точках, поэтому не может проходить через четыре различные точки на ней.

На рисунке прямая с точками показана пунктиром; через A, B, C и D проходит также кривая, например волнистая линия, целиком расположенная на этой пунктирной прямой.