7.15.2. Задайте формулой функцию, график которой: а) изображён на рисунке; б) параллелен данной прямой и проходит через начало координат.

а) По графику видно, что прямая проходит через точки \((0; 2)\) и \((-2; 0)\). Её угловой коэффициент равен \(k = \frac{2 - 0}{0 - (-2)} = 1\), а пересечение с осью \(y\) имеет координату 2. Поэтому формула функции: \(y = x + 2\).

б) Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. У данной прямой он равен 1, значит, искомая функция имеет вид \(y = x + b\). Так как её график проходит через начало координат, \(b = 0\).

Ответ: а) \(y = x + 2\); б) \(y = x\).